题库 初中数学
题干
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中,
, 且
于
交
的延长线于
.
,请写出
的关系并证明
中，
，
，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点
、
为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，
两点，直线
交
于
，交
于
.请你观察图形，猜想
与
之间的数量关系，并证明你的结论.
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