中国的5G时代正加速到来.如图，某通信公司要在
区修建一座5G基站，按照设计要求，基站到两个居民小区
，
的距离相等，到市区两条主干道
，
的距离也相等.基站
应修建在什么位置？在图上标出它的位置.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
区修建一座5G基站，按照设计要求，基站到两个居民小区，的距离相等，到市区两条主干道，的距离也相等.基站应修建在什么位置？在图上标出它的位置.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
中，
，
，
．
的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
于点
，求
的长．
是等腰三角形，
，
.
的角平分线
，交
于点
（保留作图痕迹，不写作法）；
是否为等腰三角形，并说明理由.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线BC交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为___。
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD.若AC=4，AB=6，BC=7，则△ADC的周长为 （ ）
| A．10 | B．11 | C．13 D.17 |
近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置。
如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___
如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM＝3，ON＝7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM＝GN．
（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；
（2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为 ．
（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹）；
（2）试证明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP＝GQ，则当OP＝4时，OQ的长度为 ．
如图所示，点
，
是一个总厂的两个分厂，现要在道路
，
的交叉区域内建一个仓库
点，使点到两条道路的距离相等，且使
.请你找出点的位置（保留作图痕迹），并说明理由.
，是一个总厂的两个分厂，现要在道路，的交叉区域内建一个仓库点，使点到两条道路的距离相等，且使.请你找出点的位置（保留作图痕迹），并说明理由.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
| A．∆ABC三条角平分线的交点 | B．∆ABC三条中线的交点 |
| C．∆ABC三条垂直平分线的交点 | D．∆ABC三条高所在直线的交点 |