如图，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，给出下列说法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABC=1:3，其中正确的个数是（ ）
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，给出下列说法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABC=1:3，其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，点
、
分别在边
、
上，
，
.
；
，试判断直线
与线段
的关系，并说明理由.
如图所示，在
中，
是
平分线，的垂直平分线分别交
延长线于点
.求证：DF∥A
中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点.求证：DF∥AA． 证明：  平分∴   ( )∵  垂直平分∴  （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）∴  （ ）∴  （等量代换）∴DF∥AC（ ） |
如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，EG⊥BC于点G，连接AG、FG．下列结论：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF为等腰三角形．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，且DB=DC，连接AD并延长，交BC于点E.
(1)依题意补全图形；
(2)求证：AD⊥BC.
(1)依题意补全图形；
(2)求证：AD⊥BC.
如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( )
| A．点P在∠ABC的平分线上 | B．点P在∠ACB的平分线上 |
| C．点P在边AB的垂直平分线上 | D．点P在边BC的垂直平分线上 |
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（ ）
| A．P为∠A、∠B两角平分线的交点 |
| B．P为AC、AB两边上的高的交点 |
| C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 |
| D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 |
中，
，在
中，
，
与
交于点
。
，求
的长；
为
，若
，求证：
。下列定理中，逆命题是假命题的是（ ）
| A．等腰三角形的底角相等； |
| B．全等三角形的对应角相等； |
| C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； |
| D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。 |