如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC;②DE＝DF;③BC+CD＝2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）
AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC;②DE＝DF;③BC+CD＝2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
不在一条直线上，点
满足
，则平面内这样的点
个
个
中，
，
，点
在
上，
，在边
上求作一点
使得
的周长为11．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
已知，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC，B
A． （1）请补全图形，并说明AC，BD的位置关系； （2）证明（1）中的结论. |
，
分别为垂足，
的垂直平分线
交
，交
于点
，
. 
；（2）
.如图1和图2，
是直线
上一动点，
两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.
（1）当点运动到
位置时，距离
点最近，在图1中的直线上画出点的位置；
（2）当点运动到
位置时，与点的距离和与
点距两相等，请在图2中作出位置；
（3）在直线上是否存在这样一点
，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.
（要求：不写作法，请保留作图痕迹）
是直线上一动点，两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.（1）当
点运动到位置时，距离点最近，在图1中的直线上画出点的位置；（2）当
点运动到位置时，与点的距离和与点距两相等，请在图2中作出位置；（3）在直线
上是否存在这样一点，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.（要求：不写作法，请保留作图痕迹）
如图，已知
≌
，且
、
、
、
四点在同一直线上.
（1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线；
（2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线.
≌，且、、、四点在同一直线上.（1）在图1中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线；（2）在图2中，请你用无刻度的直尺作出线段
的垂直平分线.
是线段
外的两点, 
,点
在直线
上,若
,则
的长为( )
，
与
交于点
，
，求证：点
的垂直平分线上.