如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
（1）若△CMN的周长为18cm，求AB的长．
（2）若∠MCN＝48°，求∠ACB的度数．
（1）若△CMN的周长为18cm，求AB的长．
（2）若∠MCN＝48°，求∠ACB的度数．
如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，△BCE的周长为12，则BC=________ . 
如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（ ）
| A．40° | B．50° | C．80° | D．100° |
在△ABC中，AB＞BC,直线l垂直平分AC.
（1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.
①补全图形；
②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.
（2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.
（1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.
①补全图形；
②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.
（2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.
2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．
（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；
（2）确定点O位置的依据为 ．
（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；
（2）确定点O位置的依据为 ．
的平分线与
的垂直平分线相交于点
，
，
，垂足分别为
，
，
，
，则
的长为__________．
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm，①求∠CAE的度数；②求△AEC的周长。
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（ ）
| A．120° | B．108° | C．110° | D．102° |
如图，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
（1）若△APQ的周长为20，求BC的长；
（2）若∠BAC＝110°，求∠PAQ的度数.
（1）若△APQ的周长为20，求BC的长；
（2）若∠BAC＝110°，求∠PAQ的度数.