如图，在
中，
平分
，交
于点
.
（1）尺规作图：作
平分
，分别交
于点
；（保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）的条件下，求证：点
在
的平分线上；
（3）若
，过点
作
，垂足为点
，请画出符合条件的图形，猜想
和的数量关系，并证明你的结论.
中，平分，交于点. （1）尺规作图：作
平分，分别交于点；（保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）的条件下，求证：点
在的平分线上；（3）若
，过点作，垂足为点，请画出符合条件的图形，猜想和的数量关系，并证明你的结论.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（ ）
MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（ ）| A．15° | B．45° | C．15°或30° | D．15°或45° |
如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）
如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,
（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。
如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点D，已知BD=5，CD=3，则点D到AB的距离为（ ）
MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点D，已知BD=5，CD=3，则点D到AB的距离为（ ） | A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④
.
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在线段AB的垂直平分线上；④
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
作图题：国庆节期间小红外出游玩时看到了映山红拼成的“70”字样，还有两个花坛
，
，请帮小红找一处最佳观赏位置
，满足观赏点到“7”字样的两边距离都相等，并且到两个花坛，的距离也都相等（尺规作图，保留作图痕迹并写出结论）
结论为：____________.
，，请帮小红找一处最佳观赏位置，满足观赏点到“7”字样的两边距离都相等，并且到两个花坛，的距离也都相等（尺规作图，保留作图痕迹并写出结论）结论为：____________.
已知
.
（1）如图1，用尺规作的平分线
（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，已知点
是上一点，
，
，垂足分别为
，
，
与
交于点
.求证：①
；②是的垂直平分线.
.（1）如图1，用尺规作
的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，已知点
是上一点，，，垂足分别为，，与交于点.求证：①；②是的垂直平分线.