如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
| A．15 | B．30 | C．45 | D．60 |
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O做EF∥BC分别交AB、AC于E、F.
（1）求证：EF=BE+CF.
（2）在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB相邻的外角的平分线相交于点O，过O做EF∥BC分别交AB、AC于E、F，请你画出图形（不要求尺规作图），并直接写出EF、BE、CF之间的关系.
（1）求证：EF=BE+CF.
（2）在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB相邻的外角的平分线相交于点O，过O做EF∥BC分别交AB、AC于E、F，请你画出图形（不要求尺规作图），并直接写出EF、BE、CF之间的关系.
如图，有3条公路a、b、c两两相交，现在要修建加气站，使得加气站到3条公路的距离都相等.（1）满足条件的加气站共有 处.（2）请你找出加气站P的位置，要求：①找出一个加气站P的位置即可；②尺规作图，保留作图痕迹，不写做法.
如图, 在
.
(1)用尺规作图方法，按要求作图:
①作
的高
;
②作
的平分线
，分别交
于点
;
(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)求证:点
在
的垂直平分线.上; .
(3)在(1)所作的图中，探究线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论.
.(1)用尺规作图方法，按要求作图:
①作
的高;②作
的平分线，分别交于点;(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)求证:点
在的垂直平分线.上; .(3)在(1)所作的图中，探究线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论.
. 
的平分线；
的垂直平分线，垂足为
. 
，使它到
，
的距离相等，且到点
，
的距离也相等，则下列作法正确的是（ ）
两个城镇
、
与两条公路
，
位置如图所示，其中是东西方向的公路.现电信部门需在
处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在
的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路.现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）如图，已知
，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：
（1）在边
上找一点
，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点
与点
能重合，请在图①中作出点；
（2）在边上找一点
，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边
上的点
处，且
，请在图②中作出点.
，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：（1）在边
上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合，请在图①中作出点；（2）在边
上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点.
中，
、
，
，用尺规作图的方法在
上确定一点
，设
，下列作图方法中，不能求出
的长的作图是（ ）
