题库 初中数学
题干
如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,
（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。
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，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：
上找一点
，使得：将
与点
能重合，请在图①中作出点
，使得：将
上的点
处，且
，请在图②中作出点
，
，请帮小红找一处最佳观赏位置
，满足观赏点
MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点D，已知BD=5，CD=3，则点D到AB的距离为（ ）
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