如图，已知AB＝AC，PB＝PC，给出下面结论：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正确的结论有（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他判断BP平分∠ABC的依据是（ ）
| A．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 |
| B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 |
| C．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 |
| D．以上均不正确 |
如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.
（1）求证：BF⊥CE.
（2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.
（1）求证：BF⊥CE.
（2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.
如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到边AB的距离为__________
．
．
如图，C是∠AOB内部的一点，CE⊥OA，CF⊥OB，垂足分别为E，F，且CE＝CF．点D是OC上任意一点，DG⊥OA，DH⊥OB，垂足分别为G，H．求证：DG＝DH．