如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F,且BD=CE.（1）求证：BF⊥CE.（2）如图2_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD与CE相交于点F, 且BD=CE.

（1）求证：BF⊥CE.
（2）如图2，连结AF ,证明AF平分∠BFE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 06:34:27

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同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在线段AB的延长线上，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G，若BD＝CE，求证：FG＝BF＋CG．

同类题2

如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．

同类题3

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（2，2）．
（Ⅰ）若点B（4，2），C（3，5），请判断△ABC的形状，并说明理由；
（Ⅱ）已知点M（m，0），N（0，n）（n＜0），若∠MAN＝90°，且mn＝﹣

，求m²+n²的值．

同类题4

，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积

同类题5

如图，AD为△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45º.过点C 作CE⊥AB，垂足为E，CE与AD交于点

A．
(1)求证: △AEF≌△CEB;
(2)试探索AF与CD的数量关系，并说明理由.

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