已知：如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O.求证：点O在∠ACB的平分线上．_刷题宝

题干

已知：如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O.求证：点O在∠ACB的平分线上．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 12:51:46

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同类题1

如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，求证：点O在∠BAC的平分线上．

同类题2

连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①

，正确的个数有( )

同类题3

如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点

A．
（1）求证：AE=BD；
（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；
（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）

同类题4

证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.

同类题5

如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是____________________________

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