如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．
（1）当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）
（1）当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）
已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M.N.求证：
（1）AD=DC；
（2）PM=PN.
（1）AD=DC；
（2）PM=PN.
如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，AB＝5，AC＝3．求CG．
如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=3，则两平行线AB、CD间的距离FH=_______.
教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用：
如图②，在四边形
中，
，点
在边
上.
平分
，
平分
.
求证：
.
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用：
如图②，在四边形
中，，点在边上.平分，平分.求证：
.
中，
，
，
的平分线与
的外角平分线交于点
，连接
，则
的度数为__________. 
，
和
分别平分
和
.
过点
，且与
垂直，若
，则点
的距离是（ ）