如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，AB＝5，AC＝3．求CG．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，AB＝5，AC＝3．求CG．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 11:50:12

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(m，0)、B(0，n)，且｜m-n-3｜+

=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒.
(1) 求OA、OB的长.
(2) 连接PB，若△POB的面积为3，求t的值.
(3) 过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图，点D、C分别在线段AB、AE上，ED与BC相交于点O，已知AD=AC，BD=CE，求证：BC=DE.

同类题3

将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，

），则点C的坐标是（　　）

A．（4，2）

B．（2，4）

同类题4

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD．
（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝4，BD＝6．
①若α＝30°，β＝60°，AB的长为　　；
②若改变α、β的大小，且α+β＝90°，求△ABC的面积．

同类题5

如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米（可得出∠B=∠C），BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；
（2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

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