- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 连接两点作辅助线
- 全等三角形——倍长中线模型
- + 全等三角形——旋转模型
- 全等三角形——垂线模型
- 全等三角形——其他模型
- 证一条线段等于两条线段和（差）
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.
（1）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.
（2）试探索BE和CF有什么数量关系和位置关系？并说明理由.
（1）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.
（2）试探索BE和CF有什么数量关系和位置关系？并说明理由.
实践与探究
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点
(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点
(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，| A． (1)如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标； (2)如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H. ①求证：ΔADB≌ΔAOB； ②求点H的坐标.   |
在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分别与对角线AC交于点E、F,则线段AE、EF、FC之间的数量关系为_______ . 
中，
边上一点，且
，将
绕点
顺时针旋转
得到EF，连接
，
，则
_____．
在正方形
中，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，点
是直线上一点.将线段
绕点逆时针旋转
，得到线段
，连接
.
（1）如图1，请直接写出
与
的数量及位置关系；
（2）如图2，若点在线段的延长线上，猜想线段
，，之间满足的数量关系，并证明你的结论.
（3）若点在线段的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段，，之间满足的数量关系.
中，点，，分别是边，，的中点，点是直线上一点.将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接.（1）如图1，请直接写出
与的数量及位置关系；（2）如图2，若点
在线段的延长线上，猜想线段，，之间满足的数量关系，并证明你的结论.（3）若点
在线段的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段，，之间满足的数量关系.（操作）BD是矩形ABCD的对角线，
，
，将
绕着点B顺时针旋转
（
）得到
，点A、D的对应点分别为E、
（1）求证：
；
（2）CG的长为________．
，，将绕着点B顺时针旋转（）得到，点A、D的对应点分别为E、A．若点E落在BD上，如图①，则 ________．（探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点 | B．其它条件不变，如图②． |
（1）求证：
；（2）CG的长为________．
如图1，在
中，
，点
分别在边
上，
，连接
，点
分别为
的中点.
（1）观察猜想
图1中，线段
与
的数量关系是________，
的度数是________；
（2）探究证明
把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连接
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把绕点在平面内自由旋转，若
，请直接写出面积的取值范围.
中，，点分别在边上，，连接，点分别为的中点. （1）观察猜想
图1中，线段
与的数量关系是________，的度数是________；（2）探究证明
把
绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸
把
绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的取值范围.
中，
，点
、
分别在
、
上，
，
，则
的面积是________．
如图，点
的坐标为
，
轴，垂足为
，
轴，垂足为
，点
分别是射线
、
上的动点，且点
不与点、
重合，
.
（1）如图1，当点在线段上时，求
的周长；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，设
的面积为
，的面积为
，请猜想与之间的等量关系，并证明你的猜想.
的坐标为，轴，垂足为，轴，垂足为，点分别是射线、上的动点，且点不与点、重合，. （1）如图1，当点
在线段上时，求的周长；（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，设的面积为，的面积为，请猜想与之间的等量关系，并证明你的猜想.