在正方形中，点，，分别是边，，的中点，点是直线上一点.将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接.（1）如图1，请直接写出与的数量及位置关系；（2）如图2，若点在线段_刷题宝

题干

在正方形

中，点

，

，

分别是边

，

，

的中点，点

是直线

上一点.将线段

绕点

逆时针旋转

，得到线段

，连接

.

（1）如图1，请直接写出

与

的数量及位置关系；
（2）如图2，若点

在线段

的延长线上，猜想线段

，

，

之间满足的数量关系，并证明你的结论.
（3）若点

在线段

的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段

，

，

之间满足的数量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 11:42:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形

中，点E在边

上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边

的延长线上，连接

的形状，并说明理由；
（2）若

的面积为________．

同类题2

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M．

（1）如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：
①AC与BD的数量关系为　　；
②∠AMB的度数为　　；
（2）如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°：
①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠AMB的度数；
（3）在（2）的条件下，当∠CAB＝30°，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系．

同类题3

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.

同类题4

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E．F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，
（1）求证：CF＝AE；
（2）若BE＝8，CF＝6，求线段EF的长．

同类题5

观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．

（1）求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积；
（3）拓展提升：如图3，∠E=60°，EC=EB=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间．

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