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初中数学
题干
以锐角△
ABC
的边
AC
、
AB
为边向外作正方形
ACDE
和正方形
ABGF
,连结
BE
、
CF
.
(1)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角.
(2)试探索
BE
和
CF
有什么数量关系和位置关系?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 12:34:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在
中,
,
,直线
经过点
,且
于点
,
于点
.易得
(不需要证明).
(1)当直线
绕点
旋转到图2的位置时,其余条件不变,你认为上述结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时
之间的数量关系,并说明理由;
(2)当直线
绕点
旋转到图3的位置时,其余条件不变,请直接写出此时
之间的数量关系(不需要证明).
同类题2
在等腰△
OAB
和等腰△
OCD
中,
OA
=
OB
,
OC
=
OD
,连接
AC
、
BD
交于点
M
.
(1)如图1,若∠
AOB
=∠
COD
=40°:
①
AC
与
BD
的数量关系为
;
②∠
AMB
的度数为
;
(2)如图2,若∠
AOB
=∠
COD
=90°:
①判断
AC
与
BD
之间存在怎样的数量关系?并说明理由;
②求∠
AMB
的度数;
(3)在(2)的条件下,当∠
CAB
=30°,且点
C
与点
M
重合时,请直接写出
OD
与
OA
之间存在的数量关系.
同类题3
如图,在
中,
,
,点
在边
上.将
绕点
逆时针旋转
得到
,且
、
、
三点在同一条直线上,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,联结BD与CE交于点F,BD交AE于点
A.
(1)求证:△AEC≌△ADB ;
(2)若AB=2,∠ACB=67.5°,AC∥DF ,求BD的长.
同类题5
将正方形
ABCD
和正方形
BEFG
如图(一)所示放置,已知
AB
=5
,
BE
=6,将正方形
BEFG
绕点
B
顺时针旋转一定的角度α(0°≤α≤360°)到图(二)所示:连接
AE
,
CG
,
(1)求线段
AE
与
CG
的关系,并给出证明
(2)当旋转至某一个角度时,点
C
,
E
,
G
在同一条直线上,请画出示意图形,并求出此时
AE
的长
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型