实践与探究在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，_刷题宝

题干

实践与探究
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点

(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，

A．
(1)如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
(2)如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.
①求证：ΔADB≌ΔAOB；
②求点H的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-12 11:39:30

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同类题1

如图1，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且∠B=∠C=∠DEA=β。
（1）求证：△BDE≌△CEA
（2）当∠DEB=

β 时，
①求β 的值;
②若将△AEC绕点E顺时针旋转，使得∠DEA =90°，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=C
A．

同类题2

如图，ΔABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC=60º，∠ACB=25º，求∠FGC的度数．

同类题3

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离是1，l₂，l₃之间的距离是2，则BC的长度为_____．

同类题4

如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝_____°．

同类题5

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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