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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四边形ABCD的周长；
（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FB＝CD．连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若∠FBE+∠ABC＝180°，点G是CF的中点，求证：2BG+ED＝BC．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四边形ABCD的周长；
（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FB＝CD．连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若∠FBE+∠ABC＝180°，点G是CF的中点，求证：2BG+ED＝BC．
如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．
中，
，延长
到
，使
，取
，连接CD和
.求证：
.
如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①
是等腰三角形，
；②折叠后
和
一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④
和
一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.
是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．
（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．
如图，点
的坐标为
，
轴，垂足为
，
轴，垂足为
，点
分别是射线
、
上的动点，且点
不与点、
重合，
.
（1）如图1，当点在线段上时，求
的周长；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，设
的面积为
，的面积为
，请猜想与之间的等量关系，并证明你的猜想.
的坐标为，轴，垂足为，轴，垂足为，点分别是射线、上的动点，且点不与点、重合，. （1）如图1，当点
在线段上时，求的周长；（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，设的面积为，的面积为，请猜想与之间的等量关系，并证明你的猜想.
的对角线
交于点
过点
且与
分别交于点
.试猜想线段
的关系，并说明理由.