题库 初中数学
题干
已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．
（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
，点E在BC上，
，点F在CD上，
.求证：
.
，连接AG，发现四边形ABFG是平行四边形；连接EG，如果能证明
是直角三角形，问题就得到解决.
、
、
、
在同一直线上，
，
,则AB与AC相等吗？为什么？
中，
，
，
是中线，
，垂足为
，
的延长线交
于点
，若
，则
的度数为（ ）
是
的中线，
、
分别是
，连接
、
，下列说法：①
和
的面积相等，②
，③
，④
，⑤
，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）