已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．（2）_刷题宝

题干

已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．

（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 09:36:55

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同类题1

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2,BE=CD,则△ADE是（）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．不等边三角形	D．不能确定形状

同类题2

在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF,联结AE、AF

（1）求证：∠E=∠C;
（2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB

同类题3

如图，AB∥CD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF．求证：AE∥DF．

同类题4

如图，△ABC与△DCE有公共顶点C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.
（1）如图1，当点D在BC延长线上时.

①求证：△ABC≌△DCE.

②判断AC与DE的位置关系，并说明理由.
（2）如图2，△CDE从（1）中位置开始绕点C顺时针旋转，当点D落在BC边上时停止.
①若∠A=60°，记旋转的度数为

为何值时，DE与△ABC一边平行.
②如图3，若AB=c，BC=a，AC=b，a>c，边BC，DE交于点F，求整个运动过程中，F在BC上的运动路程（用含a，b，c的代数式表示）

同类题5

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB， DE⊥AB于点E,且E为AB的中点。AD=5，DE=3，求BC的长．

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