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- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 尺规作图——作角
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- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线．且点B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，试设明：
（1）BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置（BD＜CE），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系如何？
（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置（CE＜BD），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系 ．（直接写出结果）
（1）BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置（BD＜CE），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系如何？
（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置（CE＜BD），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系 ．（直接写出结果）
在
中，
，点
是
的中点，点
是
上任意一点．
（1）如图1，连接
，
，与是否相等？并写明理由；
（2）如图2，若
，的延长线与
垂直相交于点
时，
与
是否相等？并写明理由．
图1 图2
中，，点是的中点，点是上任意一点．（1）如图1，连接
，，与是否相等？并写明理由；（2）如图2，若
，的延长线与垂直相交于点时，与是否相等？并写明理由．图1 图2
在
中，
，
．
（1）如图①，
是过点
的一条直线，且
在的同侧，
于
，
于
．写出
间的数量关系，并写明理由；
（2）如图②，是过点的一条直线，且在的两侧，于，于．写出间的数量关系，并写明理由．
图① 图②
中，，．（1）如图①，
是过点的一条直线，且在的同侧，于，于．写出间的数量关系，并写明理由；（2）如图②，
是过点的一条直线，且在的两侧，于，于．写出间的数量关系，并写明理由．图① 图②
中，
，
，垂足分别为
交于点
，
，
，则
的长度为___________．
平分
，
于
，
于
，
与
的交点为
，则图中全等三角形共有（ ）
，请你添加一个条件： ，使
（只添一个即可）．
如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
（1）试说明: BD=DE+C
（1）试说明: BD=DE+C
| A． （2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？  （3）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. |
生活中处处有数学．
（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩
将其固定，这里所运用的数学原理是 ；
（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“
”字形绿色长廊
，其中
，在，
，
三段绿色长廊上各修一小凉亭
，
，
，且
，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段
的长度，这样做合适吗？请说明理由．
（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩
将其固定，这里所运用的数学原理是 ；（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“
”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．
、
、
、
在同一条直线上，点
、
在直线
的异侧，
，
，
.
；
，求
的度数．