题库 初中数学
题干
生活中处处有数学．
（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩
将其固定，这里所运用的数学原理是 ；
（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“
”字形绿色长廊
，其中
，在，
，
三段绿色长廊上各修一小凉亭
，
，
，且
，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段
的长度，这样做合适吗？请说明理由．
（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩
将其固定，这里所运用的数学原理是 ；（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“
”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
和
都是等腰直角三角形，其中
，
，
，连接
，
，
.
；
，求
的度数.
中，点
，
，
分别为各边中点，
为直线
上一动点，
为等边三角形（点
左侧时，请判断
与
有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中
、
、
.可证
、
、
、
均为等边三角形）.
，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E