题库 初中数学
题干
生活中处处有数学．
（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩
将其固定，这里所运用的数学原理是 ；
（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“
”字形绿色长廊
，其中
，在，
，
三段绿色长廊上各修一小凉亭
，
，
，且
，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段
的长度，这样做合适吗？请说明理由．
（1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩
将其固定，这里所运用的数学原理是 ；（2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“
”字形绿色长廊，其中，在，，三段绿色长廊上各修一小凉亭，，，且，点是的中点，在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，D、E分别为AC、AB边中点，连接BD、CE相交于点F。求证：
与
都是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
交
于点
，若
，
，当
是直角三角形时，则
的长为
