- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- SAS
- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
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- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（问题）（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD、CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（迁移）（2）如图2，四边形ABCD中，AB＝7cm，BC＝3cm，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD的长．
甲同学受到第一问的启发构造了如图所示的一个和△ABD全等的三角形，将BD进行转化再计算，请你准确的叙述辅助线的作法，再计算。
（3）如图3，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求CD的长度．
（迁移）（2）如图2，四边形ABCD中，AB＝7cm，BC＝3cm，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD的长．
甲同学受到第一问的启发构造了如图所示的一个和△ABD全等的三角形，将BD进行转化再计算，请你准确的叙述辅助线的作法，再计算。
（3）如图3，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求CD的长度．
，
，要使
≌
，则需要补充一个条件，这个条件可以是___________(只需填写一个).
某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点E(A、B为池塘的两端)，连接AE、BE并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，测出CD的长作为AB之间的距离.
(1)他的方案可行吗?请说明理由.
(2)若测得CD=10m，则池塘两端的距离是多少?
(1)他的方案可行吗?请说明理由.
(2)若测得CD=10m，则池塘两端的距离是多少?
已知：如图所示，锐角
中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取
，在CF上截取
，再分别过点P作
于M点，过点Q作
于N点
（1）求证：
；
（2）求证：
．
中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取，在CF上截取，再分别过点P作于M点，过点Q作于N点（1）求证：
；（2）求证：
．
，
，
，求证：
.
是
上一点，
是
的中点，
交
的延长线于
.若
，
，则
的长为________.
中，
，
，点
在边
上.将
绕点
逆时针旋转
得到
，且
、
三点在同一条直线上，则
的大小为（ ）
如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角
与
的大小有什么关系？请说明理由.
与的大小有什么关系？请说明理由.如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，
．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用：
如图②，在四边形
中，
，点
在边
上.
平分
，
平分
.
求证：
.
请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.
定理应用：
如图②，在四边形
中，，点在边上.平分，平分.求证：
.