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- 全等三角形的概念及性质
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- 实践与应用（暂存）
(1)如图(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；
(2)如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
| A．SAS | B．ASA | C．SSS | D．AAS |
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
| A．一锐角和斜边对应相等 | B．两条直角边对应相等 |
| C．一锐角和一直角边对应相等 | D．两个锐角对应相等 |
在
中，
，
，点
在直线
上（
，
除外），
的垂线
与
的垂线
交于点
，研究和的数量关系.
（1）在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点是的中点时，只需要取
边的中点
（如图），通过推理证明就可以得到
的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系：_____________________
（2）当点是线段上（，除外）任意一点（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？证明你的结论；
（3）点在线段的延长线上，上面得到的结论是否仍然成立呢？在下图中画出图形，并证明你的结论.
中，，，点在直线上（，除外），的垂线与的垂线交于点，研究和的数量关系.（1）在探究
，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点是的中点时，只需要取边的中点（如图），通过推理证明就可以得到的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系：_____________________（2）当点
是线段上（，除外）任意一点（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？证明你的结论；（3）点
在线段的延长线上，上面得到的结论是否仍然成立呢？在下图中画出图形，并证明你的结论. 
中，
，点
、
、
分别在边
、
、
上，且
，请你添加一个条件，使得
与
全等，这个条件可以是______________（只需写出一个）如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是( )
| A．50 | B．44 | C．38 | D．32 |
如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝D
解：∵AF＝CD(______)
∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，
∴△ABC≌△DEF(_______)
| A．请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整. |
解：∵AF＝CD(______)
∴AF＋FC＝CD＋_____，即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中：AC＝______(已知)，∠D＝∠A(________)，AB＝______(已知)，
∴△ABC≌△DEF(_______)
，
．
，
，求
的度数．