已知：如图，AB=AC，AE=AF，连结BF，CE，交于O，连结AO．求证：（1）∠B=∠C（2）AO平分∠BAC_刷题宝

题干

已知：如图，AB=AC，AE=AF，连结BF，CE，交于O，连结AO．求证：

（1）∠B=∠C
（2）AO平分∠BAC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-05 07:12:09

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同类题1

.
(1)用尺规作图方法，按要求作图:
①作

;
(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)求证:点

的垂直平分线.上; .
(3)在(1)所作的图中，探究线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论.

同类题2

如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形______ 对．

同类题3

如图所示，在

，D是斜边AB上任一点，

交CD的延长线于点F．

于点H，交AE于点G．

（1）直接写出EF、AE和BF之间的关系；
（2）探究BD与CG之间的数量关系，并证明．

同类题4

如图，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）

同类题5

如图1，OA=2，OB=4,以A点为顶点，AB为腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C点的坐标及△ABC的面积；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点在y轴负半轴上向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求证：OP=DE+2．
(3)已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请在图3作出等腰Rt△FGH，且始终保持∠GFH=90°，若FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下结论：①m-n为定值；②m+n为定值,请判断其中哪些结论是正确的，并求出其值.

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