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在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度
得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、
得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、| A． （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小； （2）若 =60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE |
（问题情境）如图①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．
（1）（问题解决）延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是 ．
（反思感悟）解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中，从而解决问题．
（2）（尝试应用）如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由．
（3）（拓展延伸）如图③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN．当BM＝4，MN＝5，AC＝6时，请直接写出中线AD的取值范围．(温馨提示:如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达三边关系,a2+b2＝c2)
（1）（问题解决）延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是 ．
（反思感悟）解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中，从而解决问题．
（2）（尝试应用）如图②，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由．
（3）（拓展延伸）如图③，△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN．当BM＝4，MN＝5，AC＝6时，请直接写出中线AD的取值范围．(温馨提示:如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达三边关系,a2+b2＝c2)
中，
，
是
上一点，
是
延长线上一点，且
，
交
于点
，求证：
.（提示：需添加辅助线）
下列命题中正确的是（ ）
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等。
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等。
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：①AE=C
| A．②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60∘.⑤△BFG是等边三角形，其中正确的有___. |
如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是_____．
