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初中数学
题干
如图,△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
BA
=
BC
=2,将△
ABC
绕点
C
逆时针旋转60°得到△
DEC
,连接
BD
,则
BD
2
的值是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-27 05:09:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在等边
中,点
是
边上一点,连接
,将线段
绕点
按顺时针方向旋转
后得到
,连接
.求证:
.
同类题2
如图,画∠
AOB
=90°,并画∠
AOB
的平分线
OC
.
(1)将三角尺的直角顶点落在
OC
的任意一点
P
上,使三角尺的两条直角边与∠
AOB
的两边分别垂直,垂足为
E
、
F
(如图1).则
PE
_____
PF
(填“>”、“<”、“=”)
(2)把三角尺绕着点
P
旋转(如图2),
PE
与
PF
相等吗?试猜想
PE
、
PF
的大小关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,过点
P
作直线
GH
⊥
OC
,分别交
OA
、
OB
于点
G
、
H
,如图3 .
①图中全等三角形有___________对(不添加辅助线)
②猜想
GE
2
、
FH
2
、
EF
2
之间的关系,并证明你的猜想.
同类题3
如图,
、
是两个全等的等腰直角三角形,
,点O为BC的中点,点F为AD的中点,连接O
A.
(1)问题发现
①如图①,当
和
的顶点B、E重合时,线段OF与EC的数量关系为________;
②将图①中的
绕点A逆时针旋转
至图②所示的位置,连接CE,则OF与EC的数量关系为________;
(2)类比延伸
将图①中
绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置,连接CE,请判断线段OF与EC的数量关系,并给出证明;
(3)拓展探究
将图①中
绕点A逆时针旋转,旋转角为
,
,已知
在旋转过程中,存在
为直角三角形,请直接写出线段CD的长.
同类题4
如图所示,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD,连接A
A.
(1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(2)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
同类题5
如图,
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
ABC
=60°,
BC
=5,
AC
=
,
CB
的反向延长线上有一动点
D
,以
AD
为边在右侧作等边三角形,连
CE
,
CE
最短长为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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三角形全等的判定
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