- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米.
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？
求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
如图，四边形ABCD中，
,
,
,对角线BD平分
交AC于点P.CE是
的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出
的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.（1）请求出
的度数;（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作
于E,并延长PE至N点，使得
.①若
,试求出AP的长度;
②连接CN,求证
.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角
的角平分线上的一点，且
,求证:
.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作
于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;②连接CN,求证
.（2）如图2，若点M是△ABC的外角
的角平分线上的一点，且,求证:.
如图，
为等边三角形，
为
上的一个动点，
为
延长线上一点，且
．
（1）当是的中点时，求证：
．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段
与
之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．（1）当
是的中点时，求证：．（2）如图1，若点
在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．（3）如图2，若点
在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
为
的中点，
，
，求证：
．
已知在等边三角形
的三边上,分别取点
.
(1)如图1,若
,求证:
;
(2)如图2,若
于点
于
于
,且
,求
的长;
(3)如图3,若
,求证:
为等边三角形.
的三边上,分别取点.(1)如图1,若
,求证:;(2)如图2,若
于点于于,且,求的长;(3)如图3,若
,求证:为等边三角形.