已知在等边三角形的三边上,分别取点.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,若于点于于,且,求的长;(3)如图3,若,求证:为等边三角形._刷题宝

题干

已知在等边三角形

的三边上,分别取点

.
(1)如图1,若

,求证:

;
(2)如图2,若

于点

于

于

,且

,求

的长;
(3)如图3,若

,求证:

为等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 03:58:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图平面直角坐标系中，A点坐标为（0，1），AB＝BC＝

，∠ABC＝90°，CD⊥x轴．
（1）填空：B点坐标为　　，C点坐标为　　．
（2）若点P是直线CD上第一象限上一点且△PAB的面积为6.5，求P点的坐标；
（3）在（2）的条件下点M是x轴上线段OD之间的一动点，当△PAM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．

同类题2

的重直平分线

的延长线于

.现有下列结论:①

.其中正确的有（）

同类题3

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥B

A．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

同类题4

（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形

，垂足分别为点

之间的数量关系是： .
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形

三点都在直线

为任意锐角或钝角.请问结论

是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），

上的两动点（

三点互不重合），点

平分线上的一点，且

均为等边三角形，连接

同类题5

已知△ABC与△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．

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