已知在等边三角形的三边上,分别取点.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,若于点于于,且,求的长;(3)如图3,若,求证:为等边三角形._刷题宝

题干

已知在等边三角形

的三边上,分别取点

.
(1)如图1,若

,求证:

;
(2)如图2,若

于点

于

于

,且

,求

的长;
(3)如图3,若

,求证:

为等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 03:58:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF．

同类题2

如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB, CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于点O，点M,N分别是线段AD,BE的中点，以下4个结论:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等边三角形；④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是（）

D．①②③④

同类题3

已知如图等腰

延长线上一点，

，下面的结论：①

是等边三角形；④

.其中正确的序号是________.

同类题4

如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，B

A．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

同类题5

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连结DF，CF．
（1）如图1，点D在AC上，请你判断此时线段DF，CF的关系，并证明你的判断；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45度时，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此时线段CF的长．

相关知识点