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- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点
| A．若CD=BC, 则∠A等于_____度. |
已知
中，
，
，过顶点
作射线
.
（1）当射线在
外部时，如图①，点
在射线上，连结
、
，已知
，
，
（
）.
①试证明
是直角三角形；
②求线段的长.（用含
的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点
作
于点，连结，请写出线段
、、的数量关系，并说明理由.
中，，，过顶点作射线.（1）当射线
在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.①试证明
是直角三角形；②求线段
的长.（用含的代数式表示）（2）当射线
在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.如图，
、
两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为
，
，
，现在要在河岸
上建一水厂
向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.
（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离
处多远？
、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.（1）在图中作出水厂
的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂
距离处多远？
中，
，
，
，则
的度数为______°.
出发，沿长方体表面到点
处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
、
、
在同一直线上，
，AF∥DE，
.求证：
.
结论：直角三角形中，
的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在
中，
，
，
∴
.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，
，
，
，
，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线
平分
，点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作
于
，
于
，
于
.设点的运动时间为
秒，当
时，求的值.
的锐角所对的直角边等于斜边的一半.如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在
中，，，∴
.你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在
中，，，，，（1）求
的面积；（2）如图③，射线
平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．