已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.请说明∠BEC=∠FGC
解：因为∠AED=∠C(已知)，
所以________∥_______（_________________________________ ）
得∠1=∠3（ _______________________________ ）
又∠1+∠2=180°（已知），
得∠3+∠2=180°（___________________________）
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC（___________________________）
解：因为∠AED=∠C(已知)，
所以________∥_______（_________________________________ ）
得∠1=∠3（ _______________________________ ）
又∠1+∠2=180°（已知），
得∠3+∠2=180°（___________________________）
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC（___________________________）
如图，
，求证：
。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
证明：
∵
（已知）
（_______________）
∴
（等量代换）
∴
_____(_______________)
∴
_____(_______________)
又∵
（已知）
∴
_____(_______________)
∴__________(_______________)
∴ (等量代换）
，求证：。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）证明：
∵
（已知）（_______________）∴
（等量代换）∴
_____(_______________)∴
_____(_______________)又∵
（已知）∴
_____(_______________)∴
__________(_______________)∴
(等量代换）如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE = ∠NE
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE = ∠NE
| A． ∴_______∥______（______）. ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）. |
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥C
| A． 解：因为：∠A=∠F， 所以：_____//______， 理由是：____________， 所以：∠____+∠_____=180°， 理由是：_______________， 因为：∠C=∠D， 所以∠D+∠DEC=180°， 理由是：_________________， 所以：______________________. |
如图1,
,点
为
、
之间一点，连接
、
,
平分
交于点
,
平分
交
于点
,
、
交于点
,
(1)求证：
;
(2)如图2连接
并延长至点
若
,请直接写出图中所有与
相等的角.
,点为、之间一点，连接、,平分交于点,平分交于点,、交于点,(1)求证：
;(2)如图2连接
并延长至点若,请直接写出图中所有与相等的角.
中，
，
、
、
三点共线。观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论不正确的是（ ）
推理填空
已知，如图，
∥
，
∥
，
平分
交于
，
平分
交于
，求证:∥
证明:∵∥
∴
__________
(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥
∴__________(两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵平分
∴____________
(角平分线定义)
又∵平分
∴____________
(角平分线定义)
∴_____________=________________
∵∥
∴
___________(两直线平行，内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
∴∥(同位角相等，两直线平行)
已知，如图，
∥，∥，平分交于，平分交于，求证:∥证明:∵
∥∴
__________(两直线平行，同旁内角互补)∵
∥∴
__________(两直线平行，同旁内角互补)∴_____________=________________
又∵
平分∴____________
(角平分线定义)又∵
平分∴____________
(角平分线定义)∴_____________=________________
∵
∥∴
___________(两直线平行，内错角相等)∴_____________=________________(等量代换)
∴
∥(同位角相等，两直线平行)如图所示，点
在线段
上，
，
，则
与
相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.
解：
∵（已知）
∴
______（______）
∵（已知）
∴
______（等量代换）
∴______
______（______）
∴（______）
在线段上，，，则与相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.解：
∵
（已知）∴
______（______）∵
（已知）∴
______（等量代换）∴______
______（______）∴
（______）
，
分别是
边
，
上的点，
，点
在
的延长线上，且
.
的位置美系，并说明理由.
比
大
.求