如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥DE（______）_刷题宝

题干

如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即∠MAE = ∠NE

A．
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-25 02:39:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°
（1）求证：EF∥DH；
（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．

同类题2

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（   ），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（   ），
∴ ∥ （），
∴∠3+∠4=180° （   ）

同类题3

已知：如图，点

分别在线段

.

（已知）
又∵

（平角定义）
∴

（已知）
∴

（角平分线定义）
∴

（等量代换）

同类题4

已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EF

A．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝

∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．

同类题5

已知，如图，AB∥C

(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.
(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?
解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).

所以∠1+∠AEF=180°.
因为AB∥CD，
所以CD∥E

B．
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?

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