______.
问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵PE∥AB(作图知)
又∵AB∥CD，
∴PE∥C
∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（ ）
∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
∴∠APE=50°，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．
问题解决：
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系 ．
（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵PE∥AB(作图知)
又∵AB∥CD，
∴PE∥C
| A．（ ） |
∠C+∠CPE=180°．（ ）
∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，
∴∠APE=50°，∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．
问题解决：
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系 ．
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点
| A． F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点 | B． (1)求证：BE∥CF； (2)若∠C=35°，求∠BED的度数. |
如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．
，
，
，则
的度数为（ ）
如图，C、D是直线AB上两点，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠CED＝∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝
∠CDF＝×60°＝30°．（ ）
∴∠CED＝30°．（等量代换）
解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠CED＝∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝
∠CDF＝×60°＝30°．（ ）∴∠CED＝30°．（等量代换）
已知△ABC，∠ACB=90°.
（1）如图1，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，求点C到AB的距离；
（2）如图2，x 轴⊥y轴 , DM⊥y轴，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，x 轴⊥y轴，DM⊥y轴，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为线段AO上一点，E为BC与DM的交点，F为AB与DM的交点，且∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①
NEF﹣∠AOG为定值；②NEF/∠AOG为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．
（1）如图1，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，求点C到AB的距离；
（2）如图2，x 轴⊥y轴 , DM⊥y轴，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
（3）如图3，x 轴⊥y轴，DM⊥y轴，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为线段AO上一点，E为BC与DM的交点，F为AB与DM的交点，且∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①
NEF﹣∠AOG为定值；②NEF/∠AOG为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．