如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.

（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分∠BAD，试说明：
①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
∴∠ADF=∠______，  （____________________________ ）
∴ AD∥BC    （____________________________ ）
（2）AB与EF的位置关系是：_______________.
∵BE平分∠ABC， （已知）
∴∠ABE=∠ABC. （角平分线的定义）
又∵∠ABC=2∠E, （已知），
即∠E=∠ABC,
∴∠E=∠_____. （_____________________________ ）
∴  ______∥_____ .   （_____________________________ ）