如图，AD∥EF,∠1+∠2=180°,(1)求证：DG∥AB(2)若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数_刷题宝

题干

如图，AD∥EF,∠1+∠2=180°,

(1)求证：DG∥AB
(2)若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 02:12:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=C

A．求证:（1）△ABF≌△CDE．（2）BF∥DE．

同类题2

完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（　  　     ）
又∵AD∥BC，（已知）
∴　  　+∠C＝180°．（　  　    ）
∴∠ABC＝∠ADC．（　  　）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝

∠ABC．（　　）
同理，∠2＝

∠ADC．
∴　  　＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（　  　   ）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（　  　）

同类题3

根据解答过程填空(理由或数学式) :如图，∠DAF=∠F, ∠B=∠D,那么AB与DC平行吗?

解：AB∥DC
∵∠DAF=∠F（），
∴AD∥BF（）
∴∠D=∠DCF（）
∵∠B=∠D（已知），
∴∠ =∠DCF（）
∴AB∥DC（）

同类题4

推理填空：
已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

证明：∵EF∥AD，（）
∴∠2=　　　　．（）
∵∠1=∠2，（）
∴∠1=∠3．（）
∴AB∥D

∴∠BAC+ =180°（）
又∵∠BAC=70°，（）
∴∠AGD= ．

同类题5

如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72^o，求∠AGD的度数.
解：因为EF∥AD
所以∠2= （）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以AB∥ （）
所以∠BAC+ =180^o（）
因为∠BAC=72^o
所以∠AGD= （）

相关知识点