结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴AB∥CD（_刷题宝

题干

结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．

解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD（）
∴∠BAE= （）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ AN∥ （）
∴∠NAE= （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= ﹣
即∠1=∠2.（）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-29 07:14:57

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同类题1

（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　　∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；
（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．
（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．

同类题2

如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1. 请说明AD平分∠BAC的理由.
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（）.
∴

∴∠1=∠2（）.
∠E=∠3（）
又∵∠E＝∠1（）
∴∠2=∠3（）.
∴AD平分∠BAC（）.

同类题3

请将说明过程填写完成。
如图，

（已知）
且

，（等量代换）

同类题4

如图，已知直线AB∥CD，直线

的角平分线，试说明：ME∥N

解：∵AB∥CD，（已知）
∴

的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义）
∴

，（等量代换）
∴ME∥NF，（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

同类题5

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试探究AB与EF的位置关系．

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