，
，则图中与
互余的角有（ ）
（提出问题）（1）如图，已知
，证明：
；
（类比探究）（2）如图，已知，设从
点出发的
条折线形成的
个角分别为
，
……
，探索
的度数可能在
至
之间（包括和）吗？若有可能请求出的值，若不可能请说明理由．
（拓展延伸）（3）如图，已知，
的角平分线
与
的角平分线
交于点
，若
．求
的度数．（用含
、的代数式表示）
，证明：；（类比探究）（2）如图，已知
，设从点出发的条折线形成的个角分别为，……，探索的度数可能在至之间（包括和）吗？若有可能请求出的值，若不可能请说明理由．（拓展延伸）（3）如图，已知
，的角平分线与的角平分线交于点，若．求的度数．（用含、的代数式表示）
，则
之间的数量关系是（ ）
，将一直角三角形的直角顶点放在直线b上.若
，则下列结论错误的是（ ）
（1）（原题）已知直线
，点
为平行线
，
之间的一点．如图1，若
，
．
平分
，
平分
，则
________．
（2）（探究）如图2，当点在直线的上方时，若
，
，和的平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，此此类推，求
的度数．
（3）（变式）如图3，的角平分线的的反向延长线和的补角的角平分线交于点
，试猜想
与
的数量关系，并说明理由．
，点为平行线，之间的一点．如图1，若，．平分，平分，则________．（2）（探究）如图2，当点
在直线的上方时，若，，和的平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，此此类推，求的度数．（3）（变式）如图3，
的角平分线的的反向延长线和的补角的角平分线交于点，试猜想与的数量关系，并说明理由．
，直线
分别与直线
、
相交于点
、
.求证：
.
如图，已知直线
，直线AB与
，
分别交于点A，B，直线EF与，分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）.
（1）若∠PAC=60°，∠PBD=30°，则∠APB＝______ .
（2）当P在DC延长线上时探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是______ .
，直线AB与，分别交于点A，B，直线EF与，分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）.（1）若∠PAC=60°，∠PBD=30°，则∠APB＝
（2）当P在DC延长线上时探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是
(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD °．
(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．
(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．