（1）（感知）如图①，
，点
在直线
与
之间，连接
、
，试说明
．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.
证明：如图①过点作
.
（ ），
（已知），EF
（辅助线作法），
（ ），
（ ），
，
( ).
（2）（探究）当点在如图②的位置时，其他条件不变，试说明
.
（3）（应用）如图③，延长线段交直线于点
，已知
，
，则
的度数为 .（请直接写出答案）
，点在直线与之间，连接、，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点
作.（ ），（已知），EF（辅助线作法），（ ），（ ），， ( ).（2）（探究）当点
在如图②的位置时，其他条件不变，试说明.（3）（应用）如图③，延长线段
交直线于点，已知，，则的度数为 .（请直接写出答案）感知与填空:如图①，直线
，求证:
.
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点
作直线
,
（ ）
(已知)，,
（ ）
（ ）
,
（ ）
应用与拓展:如图②，直线，若
.
则
度
方法与实践:如图③，直线，若
,则
度.
，求证:.阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点
作直线,（ ）(已知)，,（ ）（ ）,（ ）应用与拓展:如图②，直线
，若.则
度方法与实践:如图③，直线
，若,则 度.
如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
如图，已知直线
，直线
分别与
、
交于点
、
，点
在直线上，
于点
，过点作
.则下列结论：
①
与
是对顶角；②
；
③
；④
.
其中正确结论的个数是（ ）
，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点，过点作.则下列结论：①
与是对顶角；②；③
；④.其中正确结论的个数是（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
探究问题：已知
，画一个角
，使
，且
交
于点
.与有怎样的数量关系？
（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示.
①图1中与数量关系为____________；图2中与数量关系为____________.请选择其中一种情况说明理由.
②由①得出一个真命题(用文字叙述):____________________________.
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.
，画一个角，使，且交于点.与有怎样的数量关系？（1）我们发现
与有两种位置关系：如图1与图2所示.①图1中
与数量关系为____________；图2中与数量关系为____________.请选择其中一种情况说明理由.②由①得出一个真命题(用文字叙述):____________________________.
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.
中，
点在
上，并且
，分别以
、
为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中
，则
的度数为______度.
如图，在三角形
中，
.
（1）按下列要求画出相应的图形
①过点
画直线
;
②过点
分别画直线
和直线
的垂线，垂足分别为点
、
，
交于点
.
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点到的距离，线段
的长度是点_______到直线__________的距离;
②在线段
、
、、
中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；
③延长
至点
，试说明
中，.（1）按下列要求画出相应的图形
①过点
画直线;②过点
分别画直线和直线的垂线，垂足分别为点、，交于点.（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点
到的距离，线段的长度是点_______到直线__________的距离;②在线段
、、、中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；③延长
至点，试说明