在点
的东北方向，点
在点
方向，射线
平分
，则
的度数为
已知：如图，
是直角，
在的外侧，且
，
是的平分线，
是
的平分线．
（1）求
的大小；
（2）当锐角的大小为
时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．（1）求
的大小；（2）当锐角
的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
平分
，
，求证：
．
如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
点
在直线
上，射线
在直线的上方，且
(1)如图1，
在
内部，且
平分
①若
=
，则
= ．
②若=
，则= ．
③若=
，则= °(用含
的式子表示)
(2)当在
内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，
在内部，且平分①若
=，则= ．②若
=，则= ．③若
=，则= °(用含的式子表示)(2)当
在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
（1）观察“规形图”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，
，则
________________；
②如图3，
平分
，
平分
，若
，
，求
的度数；
③如图4，
，
的
等分线相交于点
，
，
，
，若
，
，求的度数．
（1）观察“规形图”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；②如图3，
平分，平分，若，，求的度数；③如图4，
，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
，
，射线
平分
，求
的度数．
如图所示，在
中，
是
的平分线，
是上一点，且
，连接
并延长交
于
，又过
作的垂线交于
，交
为
，则下列说法：①
是
的中点；②
；③
；④
为等腰三角形；⑤连接
，若
，
，则四边形
的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．如图，
是直线
上的一点，射线
，
分别平分
和
．
（1）与
相等的角有_____________；
（2）与
互余的角有______________；
（3）已知
，求
的度数．
是直线上的一点，射线，分别平分和．（1）与
相等的角有_____________；（2）与
互余的角有______________；（3）已知
，求的度数．已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BO
| A． （1）求∠EOD的度数； （2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度数． |