题库 初中数学
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探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
（1）观察“规形图”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，
，则
________________；
②如图3，
平分
，
平分
，若
，
，求
的度数；
③如图4，
，
的
等分线相交于点
，
，
，
，若
，
，求的度数．
（1）观察“规形图”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；②如图3，
平分，平分，若，，求的度数；③如图4，
，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．答案(点此获取答案解析）
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，若
，则
；
、
的2等分线（即角平分线）
、
相交于点
，若
，
，求
的度数；
，
分别是
、
的2020等分线（
），它们的交点从上到下依次为
、
、
、…、
．已知
，
，则
度．
，点
是直线
上不与点
重合的一点，连接
，
．
，
，则
___________．
上时，若
，求
的度数；
，
，
时，请直接用含
的代数式表示
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