如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝
∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝
∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．某八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究.
（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+
∠A；
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.
（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+
∠A；（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.
（1）如图，
，
，
平分
，
平分
，求
的度数．
（2）如果（1）中
，其他条件不变，求的度数.
（3）如果（1）中
其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）
（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：与
有什么关系，与哪个角的大小无关？
，，平分，平分，求的度数．（2）如果（1）中
，其他条件不变，求的度数.（3）如果（1）中
其他条件不变，则的度数为 .（直接写出结果）（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：
与有什么关系，与哪个角的大小无关？在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是： ．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是： ．
如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为 cm
如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若
，
，
，则△AMN的周长为__________．
，，，则△AMN的周长为__________．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD＝6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是______.
如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB＝90°+
∠C；
②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．
其中正确的是（ ）
①∠AOB＝90°+
∠C；②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①②④ | D．①③④ |