如图，在
中，已知
，
，
是的高，
，
，直线
，动点
从点
开始沿射线
方向以每秒
厘米的速度运动，动点
也同时从点开始在直线
上以每秒
厘米的速度向远离点的方向运动，连接
、
，设运动时间为
秒.
（1）请直接写出
、
的长度（用含有
的代数式表示）：
______
，
______;
（2）当为多少时，
的面积为
？
（3）请利用备用图探究，当
___________秒时，
.
中，已知，，是的高，，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒厘米的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒厘米的速度向远离点的方向运动，连接、，设运动时间为秒.（1）请直接写出
、的长度（用含有的代数式表示）：______，______;（2）当
为多少时，的面积为？（3）请利用备用图探究，当
___________秒时，.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补．
（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补．
如图，已知∠BAC＝65°，D为∠BAC内部一点，过D作DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，设点E、点F分别为AB、AC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠EDF的度数为_____．
如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距____海里.
作图与探究:
如图，△ABC中，AB=A
(2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.
如图，△ABC中，AB=A
A． (1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H; ②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接B | B．（不写作法，保留作图痕迹） |
在
的延长线上，
于点
，交
于点
.若
，
，则
的度数为（ ）
综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形
.若
，
.当点在线段上时（与点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.
（3）深入探究：如图3，若
，
，
，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.
（1）操作发现：如图1，在
中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点
在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若
，，，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.