，
，
，
，试说明
的理由；
向右平移，使得点
移到点
，
，探索
的结论是否成立，并说明理由．
工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知
是一个任意角，在边
上分别取
，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点
重合，则过角尺顶点
的射线
便是角平分线．在证明
≌
时运用的判定定理是（ ）
是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明≌时运用的判定定理是（ ）A． | B． | C． | D． |
平分
，
，求证：
．
已知：如图，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于点
，点
、
分别是线段、的中点．以下4个结论：①
；②
；③
是等边三角形；④连
，则平分
以上四个结论中正确的是：______ ．（把所有正确结论的序号都填上）
、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在
中，若
平分
，
时，可以得出
，
为
中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果
和等腰
有一个公共的顶点
，如图2，若顶点
与顶点
也重合，且
，试探究线段
和
的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
（1）（探究发现）如图1，在
中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．（2）（学以致用）如果
和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点
与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
相交于点
，
．
；
，求
的度数．
中，
，
，
于
，
于
，则三个结论①
；②
；③
中，（ ）
（1）问题原型：如图①，在锐角
中
，
于点
，在
上取点
，使
，连结
．求证：
．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，
为
的中点，连结
并延长至点
，使
，连结
．判断线段
与的数量关系，并说明理由．
中，于点，在上取点，使，连结．求证：．（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，
为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（ ）
| A．135° | B．120° | C．105° | D．75° |