题库 初中数学
题干
某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在
中，若
平分
，
时，可以得出
，
为
中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果
和等腰
有一个公共的顶点
，如图2，若顶点
与顶点
也重合，且
，试探究线段
和
的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
（1）（探究发现）如图1，在
中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．（2）（学以致用）如果
和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点
与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论答案(点此获取答案解析）
＝__________
中，点
，
在边
上，点
在
上，
，
，
，延长
，
交于点
，
，求证：
．
放到
中，沿等腰
的对称轴进行翻折，即作
交
(如图2)
放到
中，沿等腰
交
上一点，连接
，过点
作
交
，若
，
，求
的长(用含
，
的式子表示)．
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