题库 初中数学
题干
（1）问题原型：如图①，在锐角
中
，
于点
，在
上取点
，使
，连结
．求证：
．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，
为
的中点，连结
并延长至点
，使
，连结
．判断线段
与的数量关系，并说明理由．
中，于点，在上取点，使，连结．求证：．（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，
为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
是
的高.
，
的平分线
交
，交
于点
，求证：
；
，
的平分线
交
于点
，求
的值；
为斜边作等腰
，
是
的中点，连接
、
，试判断线段
轴交于点A，与
轴交于点B，与直线OC：
交于点
，
的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
