和
的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度
的取值范围是____________．如图，
是
的中线，
、
分别是和延长线上的点，且
，连接
、
，下列说法：①
和
的面积相等，②
，③
，④
，⑤
，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）
是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）如图，点
是
的外角平分线上一点，且满足
，过点作
于点
，
交
的延长线于点
，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论有（ ）
是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，
，在
上取一点
，使
，过点
，连接
，使
，若
，则下列结论不正确的是（ ）
平分
点
在直线
上，射线
在直线的上方，且
(1)如图1，
在
内部，且
平分
①若
=
，则
= ．
②若=
，则= ．
③若=
，则= °(用含
的式子表示)
(2)当在
内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，
在内部，且平分①若
=，则= ．②若
=，则= ．③若
=，则= °(用含的式子表示)(2)当
在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．
平分
，
把
，
，求
（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形
中，
,
,直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 
三点都在直线上，并且
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是
三点所在直线
上的两动点，（三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．
中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在
中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），
是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
（1）观察“规形图”，试探究
与
、
、
之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在
上，使三角尺的两条直角边
、
恰好经过点
、
，
，则
________________；
②如图3，
平分
，
平分
，若
，
，求
的度数；
③如图4，
，
的
等分线相交于点
，
，
，
，若
，
，求的度数．
（1）观察“规形图”，试探究
与、、之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺
放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；②如图3，
平分，平分，若，，求的度数；③如图4，
，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．