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- 函数
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
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- 一次函数的实际应用——其他问题
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- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
坐标为
，直线
交
轴，
轴于点
、点
，点
为直线上一动点，则
的最小值为_________.
已如，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
、点
的坐标为
，点
在
轴上，作直线
.点关于直线的对称点
刚好在
轴上，连接
.
（1）写出一点的坐标，并求出直线对应的函数表达式；
（2）点
在线段上，连接
、
、
，当
是等腰直角三角形时，求点坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，点
从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点
运动，到达点时停止运动，连接
，过作
的垂线，交轴于点
，问点运动几秒时
是等腰三角形.
的坐标为、点的坐标为，点在轴上，作直线.点关于直线的对称点刚好在轴上，连接.（1）写出一点
的坐标，并求出直线对应的函数表达式；（2）点
在线段上，连接、、，当是等腰直角三角形时，求点坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，点
从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点运动，到达点时停止运动，连接，过作的垂线，交轴于点，问点运动几秒时是等腰三角形.
分别交
轴、
轴于点
、
，直线
与直线
，点
于
，
于
，且
，
，则
的长为（ ）
与直线
交于
点，
与
轴交于
点，与
轴交于
点，直线
与
点.
，求出
.
如图所示，直线
交
轴于点
，在
轴正方向上取点
，使
；过点作
轴，交
于点
，在轴正方向上取点
，使
；过点作
轴，交于点
，…记
面积为
，
面积为
，
面积为
，…，则
等于（ ）
交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，…记面积为，面积为，面积为，…，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，一次函数y＝
x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值．
x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒．（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值．
如图，在平面直角坐标系中，将
绕点
顺时针旋转到
的位置，使点
对应点
落在直线
上，再将绕点旋转到
的位置，使点
的对应点
落在直线上，依次进行下去…，若点的坐标为
，点的坐标为
，则点
的横坐标为___________ .
绕点顺时针旋转到的位置，使点对应点落在直线上，再将绕点旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去…，若点的坐标为，点的坐标为，则点的横坐标为阅读理解
材料一：已知在平面直角坐标系中有两点
，
，其两点间的距离公式为：
，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为
或
；
材料二：如图1，点
，
在直线
的同侧，直线上找一点
，使得
的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点
，连接
交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.
请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点
在平行于
轴的直线上，点
在第二象限的角平分线上，
，求点
的坐标；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点
，点
，请在直线
上找一点
，使得
最小，求出的最小值及此时点的坐标.
材料一：已知在平面直角坐标系中有两点
，，其两点间的距离公式为：，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为或；材料二：如图1，点
，在直线的同侧，直线上找一点，使得的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点
在平行于轴的直线上，点在第二象限的角平分线上，，求点的坐标；（2）如图，在平面直角坐标系中，点
，点，请在直线上找一点，使得最小，求出的最小值及此时点的坐标.如图，已知直线y＝﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．
x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知点
．
（1）求出点
，点的坐标.
（2）
是直线
上一动点，且
和
的面积相等，求点
坐标.
（3）如图2，平移直线
，分别交轴，
轴于交于点，
，过点
作平行于轴的直线
，在直线上是否存在点
，使得
是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标.
图1
图2 
与轴交于点，与轴交于点，已知点．（1）求出点
，点的坐标.（2）
是直线上一动点，且和的面积相等，求点坐标.（3）如图2，平移直线
，分别交轴，轴于交于点，，过点作平行于轴的直线，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标.图1
图2