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材料一:已知在平面直角坐标系中有两点
,
,其两点间的距离公式为:
,当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间的距离公式可化简为
或
;
材料二:如图1,点
,
在直线
的同侧,直线
上找一点
,使得
的值最小.解题思路:如图2,作点
关于直线
的对称点
,连接
交直线
于
,则点
,
之间的距离即为
的最小值.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)已知点
在平行于
轴的直线上,点
在第二象限的角平分线上,
,求点
的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,点
,点
,请在直线
上找一点
,使得
最小,求出
的最小值及此时点
的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:23:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知点
A
(-8,0)、
B
(2,0),点
C
在直线
y
=-0.75
x
+4上,则使△
ABC
是直角三角形的点
C
的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标是
,点
的坐标是
,连结
,点
是线段
上的一个动点(包括两端点),直线
上有一动点
,连结
,已知
的面积为
,则点
的坐标为__________________.
同类题3
直线
y
=
kx
+3和
x
轴、
y
轴的交点分别为
B
、
C
,∠
OBC
=30°,点
A
的坐标是(
,0),另一条直线经过点
A
、
C
.
(1)求点
B
的坐标及
k
的值;
(2)求证:
AC
⊥
BC
;
(3)点
M
为直线
BC
上一点(与点
B
不重合),设点
M
的横坐标为
x
,△
ABM
的面积为
S
.
①求
S
与
x
的函数关系式;
②当
S
=6
时,求点
M
的坐标.
同类题4
如图,已知点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3),在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形,则2(a-b)=___________.
同类题5
如图,矩形
摆放在平面直角坐标系
中,点
在
轴上,点
在
轴上,
.
(1)求直线
的表达式;
(2)若直线
与矩形
有公共点,求
的取值范围;
(3)直线
与矩形
没有公共点,直接写出
的取值范围.
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