在平面直角坐标系中，以直线向上的方向为新坐标系轴的正方向，过点作一与新轴垂直的直线，垂足是点，该直线向上的方向为新轴的正方向，由此建立新的坐标系.
(1)新轴所在直线在坐标系中的表达式是什么?
(2)点在坐标系中坐标是，在坐标系中的坐标是多少?

如图，，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点.
(1)求，，三点的坐标.
(2)当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，画出点的位置，并求点的坐标.
(3)若点是折线上一动点，是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
    

如图，将长方形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x的正半轴上，OA＝6，OC＝10.

(1)写出B的坐标；
(2)在OA上取点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点坐标；
(3)求直线DE的函数表达式.

阅读下列一段文字，然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P₁   x₁，y₁  ，P₁   x₂，y₂  其两点间的距离P₁P₂ = ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x₂ − x₁|或|y₂ − y₁|.
(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求

A．、B两点间的距离；

(2)已知 A、B在平行于 y轴的直线上，点 A的纵坐标为-8，点 B的纵坐标为-1，试求 A、B两点的距离；
(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐标以及 PD+PF的最短长度.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：交轴于点、交轴于点，
（1）求直线的函数表达式；
（2）设点是轴上的一点
①在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
②若是线段的中点，点与点关于轴对称，点在直线上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.