- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，将
绕点
顺时针旋转到
的位置，使点
对应点
落在直线
上，再将绕点旋转到
的位置，使点
的对应点
落在直线上，依次进行下去…，若点的坐标为
，点的坐标为
，则点
的横坐标为___________ .
绕点顺时针旋转到的位置，使点对应点落在直线上，再将绕点旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去…，若点的坐标为，点的坐标为，则点的横坐标为阅读理解
材料一：已知在平面直角坐标系中有两点
，
，其两点间的距离公式为：
，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为
或
；
材料二：如图1，点
，
在直线
的同侧，直线上找一点
，使得
的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点
，连接
交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.
请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点
在平行于
轴的直线上，点
在第二象限的角平分线上，
，求点
的坐标；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点
，点
，请在直线
上找一点
，使得
最小，求出的最小值及此时点的坐标.
材料一：已知在平面直角坐标系中有两点
，，其两点间的距离公式为：，当两点所在直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为或；材料二：如图1，点
，在直线的同侧，直线上找一点，使得的值最小.解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接交直线于，则点，之间的距离即为的最小值.请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点
在平行于轴的直线上，点在第二象限的角平分线上，，求点的坐标；（2）如图，在平面直角坐标系中，点
，点，请在直线上找一点，使得最小，求出的最小值及此时点的坐标.国庆期间，鲁能巴蜀中学团委决定组织同学们观看电影《我和我的祖国》，《中国机长》和《攀登者》，小明准备到电影院提前购票．已知三部电影单价之和为100元，计划购买三部电影票总共不超过135张；其中《攀登者》票价为30元，计划购买35张，《中国机长》至少购买25张，《我和我的祖国》数量不少于《中国机长》的2倍粗心的小明在做预算时将《我和我的祖国》和《中国机长》的票价弄反了，结果实际购买三种电影票时的总价比预算多了112元，若三部电影票的单价均为整数，则小明实际购买这三部电影票最多需要花费_____元．
小亮和妈妈从家出发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线出发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最终与妈妈会合，小亮和妈妈的速度始终不变，如图是小亮和妈妈两人之间的距离y（米）与妈妈出发的时间x（分钟）的图象；则小亮开始返回时，妈妈离家的距离为_____米．
下表是三种电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费.
设一个月内主叫通话
分钟（为正整数）.
（1）当
时，按方式一计费为______元；按方式二计费为______元.
（2）当
时，是否存在某一时间，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.
（3）当
时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.
| | 月使用费 （元） | 主叫限定时间 （分钟） | 主叫超时收费 （元/分钟） | 被叫 |
| 方式一 | 18 | 60 | 0.2 | 免费 |
| 方式二 | 28 | 120 | 0.2 | 免费 |
| 方式三 | 48 | 240 | 0.2 | 免费 |
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费.
设一个月内主叫通话
分钟（为正整数）.（1）当
时，按方式一计费为______元；按方式二计费为______元.（2）当
时，是否存在某一时间，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当
时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )
| A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) | B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10) |
| C．y＝1.5x＋12(x≥0) | D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10) |
如图，已知直线y＝﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．
x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．
汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图．
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式；
（2）从外出开始算起，如果汽车每小时行驶50千米．当油箱中余油30升时，该汽车行驶了多少千米？
（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式；
（2）从外出开始算起，如果汽车每小时行驶50千米．当油箱中余油30升时，该汽车行驶了多少千米？
某公司欲将
件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排
（为正整数）件产品运往甲地.
（1）根据信息填表：
（2）若总运费为6300元，求与的函数关系式并求出的最小值.
件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排（为正整数）件产品运往甲地.（1）根据信息填表：
| | 甲地 | 乙地 | 丙地 |
| 产品件数（件） | |  | |
| 运费（元） |  | | |
（2）若总运费为6300元，求
与的函数关系式并求出的最小值.某文具店计划购进
，
两种笔记本共60本，每本种笔记本比种笔记本的利润高3元，销售2本种笔记本与3本种笔记本所得利润相同，其中种笔记本的进货量不超过进货总量的
，种笔记本的进货量不少于30本.
（1）每本种笔记本与种笔记本的利润各为多少元？
（2）设购进种笔记本
本，销售总利润为
元，文具店应如何安排进货才能使得最大？
（3）实际进货时，种笔记本进价下降
（
）元.若两种笔记本售价不变，请设计出笔记本销售总利润最大的进货方案.
，两种笔记本共60本，每本种笔记本比种笔记本的利润高3元，销售2本种笔记本与3本种笔记本所得利润相同，其中种笔记本的进货量不超过进货总量的，种笔记本的进货量不少于30本.（1）每本
种笔记本与种笔记本的利润各为多少元？（2）设购进
种笔记本本，销售总利润为元，文具店应如何安排进货才能使得最大？（3）实际进货时，
种笔记本进价下降（）元.若两种笔记本售价不变，请设计出笔记本销售总利润最大的进货方案.