- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．
（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线 上，公交车的日运营成本是 百万元，当客流量x满足 时，公交车的运营收入超过4百万元；
（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．
（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线 上，公交车的日运营成本是 百万元，当客流量x满足 时，公交车的运营收入超过4百万元；
（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．
如图，一次函数
的图像与
轴
轴分别交于点
、点
，函数，与
的图像交于第二象限的点
，且点横坐标为
.
（1）求
的值；
（2）当
时，直接写出的取值范围；
（3）在直线上有一动点
，过点作轴的平行线交直线于点
，当
时，求点的坐标.
的图像与轴轴分别交于点、点，函数，与的图像交于第二象限的点，且点横坐标为.（1）求
的值；（2）当
时，直接写出的取值范围；（3）在直线
上有一动点，过点作轴的平行线交直线于点，当时，求点的坐标.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
坐标为
，直线
交
轴，
轴于点
、点
，点
为直线上一动点，则
的最小值为_________.
已如，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
、点
的坐标为
，点
在
轴上，作直线
.点关于直线的对称点
刚好在
轴上，连接
.
（1）写出一点的坐标，并求出直线对应的函数表达式；
（2）点
在线段上，连接
、
、
，当
是等腰直角三角形时，求点坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，点
从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点
运动，到达点时停止运动，连接
，过作
的垂线，交轴于点
，问点运动几秒时
是等腰三角形.
的坐标为、点的坐标为，点在轴上，作直线.点关于直线的对称点刚好在轴上，连接.（1）写出一点
的坐标，并求出直线对应的函数表达式；（2）点
在线段上，连接、、，当是等腰直角三角形时，求点坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，点
从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点运动，到达点时停止运动，连接，过作的垂线，交轴于点，问点运动几秒时是等腰三角形.
分别交
轴、
轴于点
、
，直线
与直线
，点
于
，
于
，且
，
，则
的长为（ ）
某公司根据市场需求销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划用不超过9.8万元购进A，B两种型号的净水器共50台，其中A型、B型净水器每台售价分别为2500元、2180元，设A型净水器为x台．
①求x的取值范围．
②若公司决定从销售A型净水器的利润中每台捐献a（100＜a＜150）元给贫困村饮水改造爱心工程，求售完这50台净水器后获得的最大利润．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划用不超过9.8万元购进A，B两种型号的净水器共50台，其中A型、B型净水器每台售价分别为2500元、2180元，设A型净水器为x台．
①求x的取值范围．
②若公司决定从销售A型净水器的利润中每台捐献a（100＜a＜150）元给贫困村饮水改造爱心工程，求售完这50台净水器后获得的最大利润．
与直线
交于
点，
与
轴交于
点，与
轴交于
点，直线
与
点.
，求出
.
如图所示，直线
交
轴于点
，在
轴正方向上取点
，使
；过点作
轴，交
于点
，在轴正方向上取点
，使
；过点作
轴，交于点
，…记
面积为
，
面积为
，
面积为
，…，则
等于（ ）
交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，…记面积为，面积为，面积为，…，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，一次函数y＝
x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值．
x+3的图象分别与y轴，x轴交于点A，B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P的运动时间为t秒．（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为3，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？请直接写出t的值．